چکيده:
 مؤسسات مالي و اعتباري همانند بانک‌هاي تجاري از مهمترين نهادهاي فعال در بازار پول ايران به شمار مي‌روند از مهمترين وظايف اينگونه مؤسسات همان‌طور که از نامشان پيداست از يک طرف گرفتن سپرده‌هاي مردم و از طرف ديگر اعطاي تسهيلات به مشتريان در قالب عقود اسلامي نظير جعاله، فروش اقساطي، قرض‌الحسنه، مضاربه و ... مي‌باشد.  در اين ميان، مؤسسات مالي و اعتباري بايست با در نظر گرفتن ريسک اعتباري مشتريان به تقاضاهاي آنها مبني بر أخذ تسهيلات جامه عمل بپوشانند. چرا که تا بحال مسائل و مشکلات مديريت پرتفوليوي وام، مهمترين دليل ورشکستگي يا زيان‌دهي بانک‌ها و مؤسسات مالي و اعتباري بوده است.
در اين مقاله به مدلي که با استفاده از فنون تحقيق در عمليات، جهت تعيين ترکيب بهينه (تخصيص بهينه پرتفوي) تسهيلات اعطايي بانک‌ها و مؤسسات مالي و اعتباري تهيه گرديده، اشاره شده است. اين مدل مي‌تواند بهترين ترکيب از تسهيلات که سود مؤسسه را حداکثر کند، تعيين نمايد.
کليدواژه‌ها: برنامه‌ريزي خطي (LP)[2] ـ ريسک‌ اعتباري ـ کفايت سرمايه ـ سبد اعتبارات و تسهيلات.

مقدمه
بازارها از نظرهاي مختلف داراي تقسيم‌بندي‌هاي مختلفي مي‌باشند. در يک تقسيم‌بندي بازارها را به بازارهاي پول و بازارهاي سرمايه تقسيم‌بندي مي‌کنند. بانک‌هاي تجاري و مؤسسات مالي و اعتباري بعضي از نهادهاي بازار پول بوده و شرکت‌هاي سرمايه‌گذاري، بورس اوراق بهادار بعضي از نهادهاي فعال در بازار سرمايه به شمار مي‌آيند. بازار پول و بازار سرمايه هر کدام وظايف خاص خود و داراي مکانيزم مشخصي هستند. يکي از جنبه‌هاي مشترک اين دو بازار آن است که اين دو بازار به نوعي واسطه وجوه مي‌باشند. بدين معني که آنها باعث مي‌شوند تا وجوه از واحدهايي که مازاد پس‌انداز دارند به واحدهايي که کمبود پس‌انداز دارند انتقال يابد. به عبارت دقيق‌تر، بازار سرمايه، کانالي است که از طريق آن، سرمايه‌هاي سرمايه‌گذاران به شرکت‌هاي توليدي و صنعتي انتقال يافته و چرخه‌هاي فعاليت آنها به حرکت در خواهد آورد. در مورد نهادهاي موجود در بازار پول نيز اين مورد صادق است. بانک‌هاي تجاري و مؤسسات مالي و اعتباري از يک طرف وجوه را از مردم به عنوان سپرده مي‌گيرند و در قبال آن به آنها پاداش پولشان (بهره) مي‌دهند (پس‌اندازهاي افرادي که مازاد وجوه دارند در اينگونه نهادها قرار مي‌گيرد). از طرف ديگر اين سپرده‌ها توسط اين نهادها به دست افرادي که به اين وجوه نياز دارند انتقال خواهد يافت (وجوه مازاد سپرده شده در اين نهادها در واحدهاي داراي پس‌انداز قرار مي‌گيرد). مکانيزم اين انتقال همان فراگرد اعطاي تسهيلات مي‌باشد که ورودي آن تقاضاي مشتريان از بانک‌ها و مؤسسات مالي و اعتباري بوده و خروجي آن، اعطاي وجوه به آنها مي‌باشد و در اين ميان، بايست مديريت پرتفوي اعتبارات صورت گيرد. در تعيين سياست‌هاي مربوط به اعطاي تسهيلات مؤسسات مالي، بايستي محورهاي اصلي برنامه وام دهي، نحوه تخصيص تسهيلات اعتباري و نيز شيوه مديريت مجموعه تسهيلات اعطايي مورد توجه قرار گيرند.
در اين مقاله مي‌خواهيم به «نحوه تخصيص تسهيلات» و يا «طراحي مدل ترکيب بهينه تسهيلات و اعتبارات»  در يکي از مؤسسات مالي و اعتباري بپردازيم تا بهتر بتوانيم پرتفوي اعتبارات مؤسسه را مديريت کرده و به سود بيشتري نايل گرديم. شايان ذکر است در صورتيکه مدلي جهت اين امر طراحي نشود و از آن استفاده نگردد و به عبارتي در پرتفوي تسهيلات اعطايي آنها، تخصيص به درستي صورت نگيرد، در بلند مدت با ورشکستگي مواجه خواهد شد. چرا که ممکن است بودجه و سرمايه زيادي را به بعضي از تسهيلات اعطايي خود اختصاص داده که باعث افزايش ريسک اعتباري مؤسسه شده و در نتيجه احتمال اينکه مطالباتشان وصول نشود افزايش خواهد يافت. لذا نقش مدل طرح شده در مجموعه پرتفوي تسهيلات اعطايي بانک‌ها و مؤسسات مالي و اعتباري بسيار حساس و کليدي است.
1- ادبيات موضوع
1-1- تسهيلات اعطايي
تسهيلات اعطايي در سيستم بانکداري اسلامي در چهار گروه عمده در ارتباط با: وام دهي، مشارکت، مبادلات تجاري و تعهدات تقسيم‌بندي مي‌شوند که به موجب قانون عمليات بانکي بدون ربا (بهره) براي هر کدام در يک يا چند بخش از فعاليت‌هاي اقتصادي کاربرد تعيين گرديده است (جمشيدي، 1373).
گروه اول جنبه اعطاء قرض توسط بانک‌ها را داشته و بانک در زمان اعطاء اينگونه تسهيلات به ‌هيچ وجه عنوان بدنبال أخذ مبلغ اضافي، افزون بر اصل مبلغ وام يا قرض نمي‌باشد. چه در غير اينصورت جنبه ربوي پيدا مي‌نمايد و فقط به‌ ميزان کار انجام شده مجاز به أخذ کارمزد مي‌باشد.
گروه دوم از تسهيلات اعطايي که شامل مضاربه، مزارعه، مساقات، سرمايه‌گذاري مستقيم، مشارکت حقوقي و مشارکت مدني مي‌باشند جنبه مشارکت دارند. مثلاً مشارکت در تأمين تمام سرمايه بصورت نقدي و کار بطور مستقل براي امر تجارت (مضاربه) و يا سرمايه، چه بصورت نقدي و يا غير نقدي و کار بطور نسبي (مشارکت مدني، مشارکت حقوقي و سرمايه‌گذاري مستقيم)، سرمايه بصورت زمين و يا باغات (درختان) و کار (مزارعه و مساقات).
گروه سوم از تسهيلات اعطايي جنبه مبادلات تجاري را داشته و اعطاء تسهيلات پس از انعقاد قرارداد همراه با نقل و انتقال مالکيت خواهد بود و در يکي از قالب‌هائي‌که مورد تأييد فقه اسلامي بوده، مطابق قوانين و مقررات موضوعه انجام مي‌پذيرد. با توجه به ماهيت اينگونه معاملات، در هنگام انعقاد قرارداد و يا مبادله‌، بانک مجاز است سود خود را بصورت قطعي محاسبه و در ابتدا به قيمت تمام شده بيفزايد و چنانچه مبادله بصورت نسيه باشد، قيمت فروش نسيه طبق ضوابط تعيين شده مي‌تواند بيشتر از قيمت فروش نقدي باشد.
گروه چهارم از تسهيلات اعطايي بطور معمول انجام عملي معين در مقابل اجرتي معلوم مانند جعاله و يا پذيرش تعهد مشخصي بنا به درخواست متقاضي مي‌باشد که در قالب عقد ضمان و با أخذ وثائق و کارمزد طبق ضوابط مربوط صورت مي‌پذيرد.
1-2- فرآيند تأمين مالي
به طور خلاصه، چرخه أخذ وام به صورت زير مي‌باشد. وام گيرنده به بانک به عنوان متداول‌ترين تأمين‌کننده مالي مراجعه مي‌نمايد. وام گيرنده وارد چانه‌زني مقدماتي با بانک مي‌شود و غالباً برنامه کسب و کار در ذهنش مي‌باشد. به ندرت مواردي يافت مي‌شوند که وام گيرنده ميزان  تسهيلات منطبق با نيازهايش را محاسبه و جوابش را سنجيده باشد. در اين موقعيت وظيفه مسئولان بانک است که به طور دقيق برنامه کسب و کار وام گيرنده را بيابند و هدف از نوع تأمين مالي مورد نظر را جستجو کنند، که شامل جستجو در اين مورد است که آيا برنامه کسب و کار نيازمند تأمين مالي عملياتي يا تأمين مالي سرمايه‌گذاري است، و همچنين شامل برنامه‌ريزي جريان‌هاي نقدي مي‌باشد. يک ارزيابي همچنين مي‌بايست با توجه به توان بازپرداخت که در طرح برنامه کسب و کار مطرح شده است باشد. مبتني بر نتايج بررسي‌ها، مسئولان وام پيشنهاداتي ارائه مي‌کنند. هنگامي که وام گيرنده در مورد تسهيلاتي مالي ويژه‌اي (يا محصولات وام) تصميم گرفت شرايط تجاري مقدمات تأمين مالي بر روي برگه شرايط ثبت مي‌شود.
مهمترين موارد بر روي برگه شرايط در برگيرنده ميزان وام، مشخصات وام گيرنده، نوع تسهيلات وام، نرخ بهره، دهنده وام، هدف وام، جدول بازپرداخت، شرط (قيد) ايمني، و ضمانت و تعهد پرداخت مورد نياز از طرف وام گيرنده قبل از آنکه بانک وام را توسعه دهد، مي‌باشد.
چنانچه طرح تأمين مالي مورد توافق وام گيرنده باشد، بانک فرآيند آماده سازي نامه‌اي را که در آن پيشنهاد رسمي تأمين مالي به وام گيرنده بيان شده است را آغاز مي‌کند.
نامه رسمي پيشنهاد، به طور گسترده شرايط مشابه آنچه در برگه شرايط ثبت شده بود  را در بر مي‌گيرد. براي وام‌هاي ساده، پذيرش پيشنهاد، قرارداد وام بين بانک و وام گيرنده را منعقد مي‌سازد. هنگامي که تأمين مالي بلند مدت، موضوع تسهيلات يا يک موقعيت تأمين مالي پيچيده باشد پيشنهاد موضوع شرايط ديگري که در اسناد استاندارد وام بانک مي‌باشد قرار مي‌گيرد .
در موارد مطرح در برنامه، علاوه بر نشان دادن پذيرش از سمت وام گيرنده، بانک کارشناسان خود را به کار مي‌گيرد تا اسناد وام را تنظيم نمايند، طرفين سپس اسناد وام را به مرحله اجرا در مي‌آورند و اين امر يک رابطه طولاني بين بانک و وام گيرنده را قطعي مي‌کند. با توجه به اطمينان از اين نکته که مبلغ وام براي مصارف خاص مورد استفاده قرار مي‌گيرد، بانک به تنهايي مجموع وام را بر اساس شواهد مبتني بر اسناد وام گيرنده پرداخت مي‌کند. طبيعتاً شواهد مستند خواسته شده بر محور هدفي که وام درخواست شده، مي‌باشد. بنابراين در جايي که وام براي خريد تجهيزات به وسيله پرداخت اقساط گرفته شده است، موافقت نامه خريد و فروش بايد قبل از اينکه هر گونه پرداختي از وام انجام شود به بانک ارائه گردد. هنگامي که تأمين مالي براي ساختن يک پروژه باشد مي‌بايست گواهي مربوط به پرداخت‌هاي پيش رونده که به وسيله مهندس آن منتشر مي‌شود قبل از آنکه مبلغ لازم و ضروري پرداخت شود تسليم بانک شود. اگرچه، وام به ندرت براي تأمين مالي هزينه‌هاي عملياتي کسب و کار مي‌باشد ولي نيازمند آن است که وام گيرنده تصويري براي بانک بنابر فرم‌هاي ويژه بانک منتشر کند. به طور همزمان بازپرداخت‌ها توسط وام گيرنده صورت مي‌گيرد (حال چه از اصل و چه از بهره) و اين مطابق با جداول زمان‌بندي بازپرداخت مي‌باشد وام گيرنده همچنين مي‌بايست از ساير تضمين‌ها که بواسطه عدم توافق نامه وام مورد استفاده قرار مي‌گيرد مطمئن سازد، براي مثال جايي که صورت‌هاي مالي حسابرسي شده سالانه و همچنين امکانات مالي مورد درخواست به وسيله بانک از زماني تا زماني تقاضا مي‌شود مي‌بايست تسليم شوند. ارتباط بين وام دهنده و گيرنده تا زمان پايان آخرين سر رسيد معامله وام در جايي که مجموع مبلغ‌، بازپرداخت شده است و اوراق بهادار تصفيه مي‌شوند ادامه دارد (Thuronyi, 2003, p. 55).
محتواي نوعي قرارداد وام به شرح زير مي‌باشد:
الف) تسهيلات ، ب) پرداخت ، پ) نرخ بهره ، ت) بازپرداخت ، ث) پيش پرداخت ، ج) مسئوليت‌ها ، چ) شکايت‌ها و ضمانت‌ها ، ح) تعهد پرداخت و ضمانت ، خ) سپردن اسناد و قباله.
1-3- انواع تأمين مالي در سيستم بانکي
دو گونه تأمين مالي در حال حاضر در سيستم بانکي موجود مي‌باشد که عبارتند از:
الف) تأمين تمام يا قسمتي از هزينه‌هاي مالي (جاري يا ثابت) يک فعاليت اقتصادي در قالب انواع عقود اسلامي
ب) قبول تعهد يا تضمين آثار مالي تمام يا قسمتي از تعهدات مشتريان در قالب انواع LC[3]
1-4- ريسک اعتباري و سياست‌هاي آن
بانک‌ها و مؤسسات مالي و اعتباري همانند هر فعاليت ديگري همواره با يک سري ريسک‌هايي مي‌باشند که آنها را تهديد مي‌کند. انواع خطر (ريسک) در حوزه فعاليت بانک بشرح زير مي‌باشد:
الف) خطر عدم پرداخت ، ب) خطر نرخ بهره ، پ) خطر نقدينگي ، ت) خطر فعاليت تجاري ، ث) خطر تبديل ارز ، ج) خطر جرايم
از بين ريسک‌هاي ذکر شده، ريسک عدم بازپرداخت (ريسک اعتباري مشتريان) از همه مهمتر بوده‌، بنابراين به تشريح اين ريسک مي‌پردازيم.
ريسک اعتباري عبارتست از احتمال عدم وصول تسهيلات اعطايي به اشخاص در نتيجه ورشکستگي يا تنزل موقعيت مالي و اعتباري شخص دريافت کننده تسهيلات که به لحاظ ماهيت آن در بخش اعطايي تسهيلات مؤسسات مالي و بالاخص بانک‌ها وجود دارد (فقيه، 1383، ص 2). به عبارت ديگر ريسک اعتباري به اين معني است که بازپرداخت‌هاي مشتريان به بانک در قبال تسهيلات دريافتي ممکن است با تأخير انجام گيرد و يا حتي اصلاً وصول نشود که اين امر به نوبه خود مسائل و مشکلاتي را براي جريان وجوه نقد و نيز مديريت نقدينگي بانک به همراه خواهد آورد.
1-5- سياست‌هاي مديريت ريسک اعتباري
ريسک اعتباري يکي از شايع‌ترين علل ورشکستگي و انحلال بانک‌ها و مؤسسات اعتباري است. در راستاي حفظ جامعيت و يکپارچگي بازارهاي مالي بين‌المللي و کاهش ريسک‌هاي مالي بين‌المللي، يکسري استانداردها و رويه‌ها که نقش کليدي و اساسي در مذاکرات و تعاملات مالي بين‌المللي دارند، تهيه و تنظيم شده‌اند که يکي از مهمترين اهداف آن را مي‌توان نزديک کردن ديدگاه‌هاي ملي کشورهاي مختلف در حوزه مديريت ريسک دانست.
اساس مديريت مطلوب ريسک اعتباري را مي‌توان در شناسايي دقيق و به موقع ريسک‌هاي ذاتي و اصلي موجود در فرآيندها و فعاليت‌هاي مربوط به اعطاي تسهيلات خلاصه نمود. روش‌هاي اندازه‌گيري، ارزشيابي و نيز فعاليت‌هايي که براي کاهش و مقابله با اين ريسک‌ها به کار گرفته مي‌شوند، عموماً تعاريف روشني از سياست‌هاي مديريت ريسک در سازمان‌ها را ارائه مي‌کنند. علاوه بر اين، پارامترهايي که بواسطه آنها ريسک اعتباري کنترل مي‌شود نيز از اين طريق مشخص مي‌گردد.
در حقيقت بواسطه وجود اينگونه کنترل‌هاست که محدوديت‌هاي ناشي از سياست‌هاي اتخاذ شده در پذيرش ريسک‌ها مورد بررسي قرار گرفته و در نتيجه آن، کفايت تنوع بخشي و متنوع‌سازي پرتفوي وام‌ها در جهت کاستن ريسک‌هاي مزبور تضمين مي‌شود (فقيه، 1383،‌ ص 3).
روش‌هاي مختلف شناسايي و سنجش ميزان ريسک، در جهت مديريت و کاهش آن در حوزه مديريت ريسک اعتباري نوعاً به سه گروه سياست‌ها منتج مي‌شوند:
گروه نخست، سياست‌هاي محدود کننده يا کاهش دهنده ريسک اعتباري را در بر مي‌گيرند مانند سياست‌هاي متمرکز سازي تسهيلات و اعطاي تسهيلات به سازمان‌ها و مؤسسات وابسته و مرتبط.
گروه دوم، عبارتند از سياست‌هاي مربوط به طبقه‌بندي دارايي‌ها که مواردي همچون ارزيابي‌هاي متناوب و زمان‌بندي شده پرتفوي وام‌ها در جهت ارزيابي و کنترل قابليت وصول وام‌ها (و نيز ساير خدمات اعتباري مشابه که تحميل کننده ريسک اعتباري به بانک مي‌باشند) را در بر مي‌گيرند.
گروه سوم، شامل سياست‌هاي کاهش زيان‌ها با استفاده از اقدام‌هاي احتياطي و ذخاير احتياطي و نيز اعطاي اختيارهاي کافي به مديران براي حذف زيان‌هاي حاصل از مشارکت با مشتريان، نه تنها در فرآيند اعطاي تسهيلات، بلکه در تمام دارايي‌هاي بانکي که در معرض خطر زيان هستند.
1-6- تعريف برنامه‌ريزي خطي
برنامه‌ريزي خطي عبارتست از تخصيص منابع محدود به فعاليت‌هاي رقيب به منظور نيل به هدف. واژگان‌هاي هم‌طراز اين تعريف در  ORعبارتند از: محدوديت‌ها، متغيرهاي تصميم و تابع هدف.
 به طور کلي در مدل برنامه‌ريزي خطي سه نوع محدوديت وجود دارد که عبارتند از: محدوديت‌هاي منبعي‌، محدوديت‌هاي سياستي و محدوديت‌هاي ماهيتي يا همان «محدوديت‌هاي ضمني» (آذر، 1379، ص 60).
الف) محدوديت‌هاي منبعي: محدوديت‌هايي هستند که نشانگر مقدار منابع موجود هستند.
ب) محدوديت‌هاي سياستي: محدوديت‌هايي هستند که در محيط سازمان بر اساس سياست‌هاي مديريتي يا شرايط حقوقي و فضاي برون سازماني به سيستم تحميل مي‌شوند. به عبارت ديگر محدوديت‌هايي هستند که چگونگي ترکيب متغيرها و ارتباط آنها را مشخص مي‌کنند.
پ) محدوديت‌هاي ماهيتي: محدوديت‌هايي هستند که ماهيت مقداري متغير تصميم را مشخص مي‌کنند براي مثال0 ? XJ.
2- پيشينه موضوع
تا به‌ حال مدل‌هاي تحقيق در عمليات و برنامه‌ريزي‌هاي موجود در آن اکثراً براي بحث‌هاي صنعتي بکار گرفته شده و کمتر از اين‌گونه مدل‌ها براي بحث‌هاي مالي، سرمايه‌گذاري، بانکي و... استفاده شده است. با توجه به اينکه تسهيلات اعطايي مؤسسات مالي و اعتباري و بانک‌هاي تجاري در قالب عقودي چون جعاله‌، قرض‌الحسنه، فروش اقساطي، مضاربه و ... به مشتريان اعطا مي‌شود بايست بتوان از فنون آمار، اقتصاد سنجي و مدل‌هاي تحقيق در عمليات براي برنامه‌ريزي و تصميم‌گيري‌هاي مالي، حداکثر استفاده را برد و بدين‌وسيله رضايت خاطر مشتريان و همان‌طور صاحبان سهام را فراهم آورد ضمن اينکه در صورت طراحي مدل و استفاده از آن در مؤسسه، بسياري از تصميم‌گيري‌هاي مالي بر مبناي مدل طراحي شده مي‌تواند انجام گيرد و مدل کاربردي است.
لازم به ذکر است که همچون تحقيقي تا بحال در بين مؤسسات مالي و اعتباري انجام نشده است اما مي‌توان بعضي از تحقيقاتي که در آن از مدل‌هاي تحقيق در عمليات در امور مختلف بانک‌ها، سازمان‌هاي دولتي و شرکت‌هاي سرمايه‌گذاري استفاده شده است را به شرح زير نام برد:
الف) طراحي مدل برنامه‌ريزي آرماني نقدينگي در بانک‌هاي تجاري کشور
ب) مدلهاي برنامه‌ريزي آرماني در انتخاب پرتفوليوي بهينه سرمايه‌گذاري
پ) طراحي مدل برنامه‌ريزي هزينه در سازمان‌هاي دولتي کشورـ رويکرد قطعي، فازي
3- طراحي مدل برنامه‌ريزي خطي (LP) پرتفوليوي وام‌ها
3-1- اجزاي مدل مديريت پرتفوليوي وام‌ها
مديريت پرتفوليوي وام‌ها موضوعي متفاوت از مفهوم مديريت پرتفوليوي سهام نيست چرا که اجزاء و عوامل اساسي يک نظام مديريت پرتفوليو همانا ريسک و بازده است. لذا اين مفهوم عيناً براي مديريت وام‌ها و تسهيلات نيز از منظر عوامل ياد شده قابل بکارگيري است و از آنجا که مديريت پرتفوليوي وام‌ها فرآيند مستمر ارزيابي و بهره‌جويي از انواع فرصت‌هاي وام دهي در جهت کسب حداکثر بازدهي در چارچوب اهداف کلان مديريت همراه با پذيرش حداقل ريسک مي‌باشد، مهمترين اجزاء يک مدل مديريت پرتفوليوي وام‌ها نيز همان بازدهي و ريسک انواع فرصت‌هاي وام دهي در بخش‌هاي مختلف اقتصادي خواهد بود که هر يک از اجزاء اين مدل به شرح ذيل تشريح مي‌شود:
3-1-1- ريسک
ريسک، امر بالقوه‌اي است که امکان تحقق آن بطور مورد انتظار يا غير منتظره وجود داشته و اثر منفي بر درآمد يا سرمايه داشته باشد.
اساساً انجام کسب و کار در نهادهاي مالي مستلزم پذيرش ريسک مي‌باشد. به عبارت بهتر، ريسک معادل هزينه انجام کسب و کار است. هر گونه ابهام در مديريت ريسک با کاهش ارزش و قيمت سهام نهاد مالي جريمه خواهد شد و موفقيت در مديريت ريسک به معناي ايجاد منفعت براي صاحبان سرمايه محسوب مي‌شود.
3-1-2- بازده: قيمت‌گذاري وام‌هاي تجاري
يکي از مشکل‌ترين وظايف در امور اعتباري بانک، ارزش گذاري انواع فرصت‌هاي وام دهي است. مسئولين اعتباري بانک تمايل دارند که نرخ بهره وام‌ها آنقدر بالا باشد که انواع ريسک‌هاي آنرا پوشش دهد. اما نکته مهم آن است که نرخ بهره مي‌بايست به اندازه‌اي باشد که هم رضايت مشتري جلب شود و هم مشتري توان بازپرداخت آن را داشته باشد و بدين ترتيب بده‌ـ بستاني در ريسک و بازده تعيين کننده ارزش هر يک از فرصت‌هاي وام دهي خواهد بود.
3-2- مدل‌سازي
جهت مدل‌سازي بايست متغيرهاي تصميم، تابع هدف و محدوديت‌هاي مدل را شناسايي نمود. ساختار تابع هدف و محدوديت‌هاي مدل برنامه‌ريزي خطري از متغيرهاي تصميم و پارامترها شکل مي‌گيرد. متغيرهاي تصميم شامل نمادهاي رياضي است که سطح فعاليت هر مؤسسه را بيان مي‌کنند.
براي فرموله کردن هر مسئله‌اي مي‌توان يک چارچوب منظم را اعمال کرد معمولاً در فرموله کردن هر مسئله‌اي مراحل زير طي مي‌شود:
الف) تعريف متغيرهاي تصميم: به منظور تهيه متغيرهاي تصميم‌، ابتدا اطلاعات مربوط به دستورالعمل وام و تسهيلات براي مؤسسه مالي و اعتباري مورد تحقيق أخذ گرديد و پس از مطالعه جدول شماره 1  طراحي گرديد.

متغيرهاي تصميم‌گيري ما عبارتست از Xijk که معرف حجم ريالي تسهيلات مي‌باشد و در آن :
i: مربوط به کارکنان داخل و خارج از مؤسسه مي‌باشد لذا 2و1= i
j : مربوط به نوع عقد که تسهيلات در قالب آن اعطا خواهد شد مي‌باشد از قبيل قرض‌الحسنه، فروش اقساطي‌، جعاله و سلف لذا 4و3و2و1=j
K: مربوط به موارد استفاده و مصرف هر يک از انواع تسهيلات مي‌باشد. اين موارد عبارتند از مسکن اول، مسکن دوم، لوازم خانگي، تعمير و تکميل مسکن، ماشيه آلات، کالا، وسايط نقليه و اختياري.
ب) فرموله کردن تابع هدف: براي تسهيلات اعطايي، در کل بانک‌ها و مؤسسات مالي و اعتباري، نرخي را به عنوان نرخ بازده اسمي (?) در نظر مي‌گيرند و اشخاصي که تسهيلات را دريافت مي‌کنند ملزم به پرداخت اين نرخ مي‌باشند. تلاش بانک‌ها و مؤسسات مالي و اعتباري بر اين است که بازده سود تسهيلات اعطايي خود را به حداکثر برسانند. لذا تابع هدف از نوع حداکثرسازي سود (Max) مي‌باشد پس تابع هدف عبارتست از :
2و1= i      Xijk) ×?)? = Max z
               4و3و2و1= j    
              8و....و2و1=k
پ) شناسايي محدوديت‌ها: همان‌طور که گفته شد‌، به طور کلي در يک مدل برنامه‌ريزي خطي سه نوع محدوديت وجود دارد که عبارتند از: محدوديت‌هاي منبعي‌، محدوديت‌هاي سياستي ‌، محدوديت‌هاي ماهيتي (غير منفي، ضمني).
پس از بررسي و مطالعه اطلاعات أخذ شده، سه دسته محدوديت براي تسهيلات اعطايي مؤسسه مالي و اعتباري مورد تحقيق شناسايي شد که عبارتند از:
الف) محدوديت‌هاي بودجه‌اي
پ) محدوديت‌هاي سياست‌هاي اعتباري
ت) محدوديت‌هاي مربوط به ريسک تسهيلات
سه دسته محدوديت ذکر شده در قسمت بالا در قالب انواع محدوديت‌ها يعني محدوديت‌هاي منبعي، سياستي و ضمني نيز قرار مي‌گيرند که در ذيل به تشريح هر يک از آنها خواهيم پرداخت.
الف) محدوديت‌هاي بودجه‌اي: در اکثر مسائل تحقيق در عمليات که در آنها مدلي طراحي مي‌شود، يکي از محدوديت‌ها، محدوديت بودجه‌اي مي‌باشد. اين محدوديت به نوعي در زيرمجموعه محدوديت‌هاي منبعي قرار مي‌گيرد. زيرا بودجه يکي از منابع کمياب و ارزشمندي است که بر اساس آن بايست تصميم‌گيري انجام شود. در شرکت‌هاي توليدي، مواد اوليه، منابع مالي، نيروي انساني و ... به عنوان محدوديت‌هاي منبعي در نظر گرفته مي‌شوند. مهمترين منبع در بانک‌هاي تجاري و مؤسسات مالي و اعتباري، همان بودجه و سرمايه است که داراي مبالغ مشخص و معيني است. در مؤسسه مالي و اعتباري مورد تحقيق هم، مبلغي که براي تسهيلات و اعتبارات در نظر گرفته شده است مبلغ B ريال مي‌باشد که بايست به انواع تسهيلات موجود در اين مؤسسه، تعلق گيرد و به آنها اختصاص يابد. به عبارت ديگر، مجموع حجم ريالي انواع تسهيلاتي که اين مؤسسه براي خود در نظر گرفته است حدکثر برابر با B ريال است. شکل نگارشي اين عبارت از نظر علم تحقيق در عمليات به صورت زير است:
Xijk ?  B                                                                        
ب) محدوديت‌هاي سياست‌هاي اعتباري: در کليه شرکت‌ها چه سهامي عام و چه خاص، سهامداران، هيئت مديره‌اي را براي شرکت تعيين مي‌کنند. هيئت مديره داراي وظايفي است. براي مثال در شرکت‌هاي توليدي، هيئت مديره، سياست‌هاي فروش، سياست‌هاي توليد، و بعبارتي استراتژي‌هاي آتي شرکت را تعيين مي‌کنند. در مورد بانک‌هاي تجاري و مؤسسات مالي و اعتباري نيز مسئله مذکور صدق مي‌کند اما داراي تفاوت اندکي با شرکت‌هاي توليدي مي‌باشد. تفاوت بين مؤسسات مالي و اعتباري و شرکت‌هاي توليدي در اين است که در مورد مؤسسات مالي و اعتباري و بانک‌ها ضمن آنکه هيئت مديره آنها، سياست‌هايي را براي مؤسسه‌شان تعيين مي‌کنند، بانک مرکزي نيز، سياست‌هايي را در مورد آنها اعمال مي‌کند. به عبارت ديگر سياست‌هاي اين‌گونه مؤسسات هم از طرف هيئت مديره‌شان و هم از طرف بانک مرکزي تعيين مي‌شود. براي مثال کفايت سرمايه يکي از چيزهايي است که از طرف شوراي پول و اعتبار (که يکي از ارکان بانک مرکزي مي‌باشد) در مورد بانک‌ها و مؤسسات مالي و اعتباري تعيين و مشخص گرديده است و آنها موظف به رعايت آن مي‌باشند. در مورد مؤسسه مالي و اعتباري مورد تحقيق نيز اين دو دسته، سياست‌هاي آن را تعيين مي‌کنند. لذا دو دسته محدوديت در مورد اين مؤسسه در اين قسمت وجود دارد که يکي مربوط به هيئت مديره و يکي مربوط به بانک مرکزي مي‌باشد.
- سياست‌هاي مربوط به بانک مرکزي: يکي از مواردي که بانک مرکزي بر بانک‌ها و مؤسسات مالي و اعتباري اعمال مي‌کند کفايت سرمايه مي‌باشد که در ذيل به تشريح اين محدوديت مي‌پردازيم.
نسبت کفايت سرمايه، يکي از شاخص‌هاي ارزيابي عملکرد بانک‌ها و مؤسسات مالي و اعتباري است که از سوي کميته مقررات بين‌المللي بانک تسويه‌هاي بين‌المللي براي ارزشيابي مديريت ريسک بانک‌ها و مؤسسات اعتباري تعيين شده است.
نسبت کفايت سرمايه از نسبت جمع حقوق صاحبان سهام بر رقم دارايي‌هاي خطرپذير محاسبه مي‌شود. براي محاسبه دارايي‌هاي خطرپذير، ضرايبي براي اقلام مختلف دارايي‌ها براساس ميزان ريسک‌پذيري هر يک در نظر گرفته مي‌شود به عنوان مثال براي وجوه سپرده‌گذاري شده نزد بانک مرکزي، اسکناس و مسکوک و دارايي‌هاي نامشهود به لحاظ اينکه خطري متوجه آنها نيست ضريب صفر در نظر گرفته مي‌شود و... (به منظور کسب اطلاعات بيشتر به مصوبه شوراي پول و اعتبار در اين زمينه مراجعه کنيد).
همان‌طور که در بالا ذکر شد در مخرج نسبت کفايت سرمايه، دارايي‌هاي ريسک‌پذير قرار دارد. دارايي‌هاي ريسک‌پذير در مورد مؤسسه مورد تحقيق عبارتند از:
موجودي نقد ، سرمايه‌گذاري‌ها ، تسهيلات اعطايي ، موجودي انبار ، پيش پرداخت‌ها ، دارايي‌هاي ثابت ، حساب‌ها و اسناد دريافتني ، ساير دارايي‌ها.
 براي اعمال محدوديت مربوط به کفايت سرمايه، بايست مبالغ مربوط به دارايي‌هاي ريسک پذير وحقوق صاحبان سهام را در صورت و مخرج کسر به صورت زير قرار داد و  به شکل محدوديت تحقيق در عمليات نوشت .فرمول کفايت سرمايه عبارتست از:
 
8% ? حقوق صاحبان سهام (سرمايه پايه)
  مجموع دارايي‌هاي ريسک پذير
 به عبارت ديگر از آنجايي‌که:
Xijk ?+ مبلغ ريسک پذيري غير تسهيلات= مجموع دارايي‌هاي ريسک پذير
لذا:
 
8% ? حقوق صاحبان سهام (سرمايه پايه)
  Xijk ?+ مبلغ ريسک پذيري غير تسهيلات
 
مبلغ ريسک پذيري غير تسهيلات= موجودي نقد + سرمايه‌گذاري‌ها + موجودي انبار +  پيش پرداخت‌ها +  دارايي‌هاي ثابت +  حساب‌ها و اسناد دريافتني + ساير دارايي‌ها
- سياست‌هاي مربوط به هيئت مديره: همان‌طوري که قبلاً نيز گفته شد مهمترين وظيفه هيئت مديره مؤسسات مالي و اعتباري و بانک‌ها، تعيين استراتژي و سياست‌هايي در کليه زمينه‌ها در مورد مؤسساتشان مي‌باشد. يکي از اين زمينه‌ها، تسهيلات اعطايي مي‌باشد.  در مورد مؤسسه مورد تحقيق نيز اين مورد وجود دارد که با أخذ سياست‌هاي آن‌ها‌، محدوديت‌ها را  نوشته‌ايم.
پ) محدوديت‌هاي مربوط به ريسک تسهيلات: همان‌طور که گفته شد، يکي از روش‌هاي مديريت ريسک اعتباري، عبارت از اين است که براي تسهيلات، اقدام‌هاي احتياطي و ذخاير در نظر بگيريم. مؤسسه مورد تحقيق هم نيز روش مذکور را براي تسهيلات اعطايي خود قرار داده است و به عبارتي براي تسهيلات خود يعني قرض‌الحسنه، فروش اقساطي، جعاله و سلف، ذخايري را در نظر گرفته است. براي محاسبه ريسک مربوط به هر يک از تسهيلات،  از ذخاير در نظر گرفته شده مربوط به اين عقود استفاده کرده و ريسک تسهيلات (عدم برگشت سرمايه) را به دست آورديم که به شرح زير است:
- از کل ذخيره‌اي که براي تسهيلات قرار داده شده است 70% آن مربوط به تسهيلات قرض‌الحسنه است (لذا از کل ريسک مربوط به تسهيلات‌، 70% آن مربوط به تسهيلات قرض‌الحسنه است).
- از کل ذخيره‌اي که براي تسهيلات قرار داده شده است 27% آن مربوط به تسهيلات فروش اقساطي است (لذا از کل ريسک مربوط به تسهيلات، 27% آن مربوط به تسهيلات فروش اقساطي است).
- از کل ذخيره‌اي که براي تسهيلات قرار داده شده است 2% آن مربوط به تسهيلات جعاله است (لذا از کل ريسک مربوط به تسهيلات، 2% آن مربوط به تسهيلات جعاله است).
از کل ذخيره‌اي که براي تسهيلات قرار داده شده است 1% آن مربوط به تسهيلات سلف است (لذا از کل ريسک مربوط به تسهيلات‌، 1% آن مربوط به تسهيلات سلف است).
به منظور نوشتن محدوديت‌هاي مربوط به ريسک از جدول شماره 2 استفاده کرديم که توضيحات آن در ادامه ذکر خواهد شد :

اعدادي که در ستون دوم از سمت چپ درج شده‌اند درصد عدم برگشت سرمايه در هر نوع عقد مي‌باشد که اعداد را با توجه به محدوديت شماره‌هاي 1 الي 4 همين قسمت نوشته‌ايم. در ستون سوم از سمت چپ برگشت سرمايه هر نوع عقد را مورد محاسبه قرار داده‌ايم. روش کار در محاسبه اعداد اين ستون بدين صورت بوده است که اگر عقد قرض‌الحسنه 70% عدم برگشت سرمايه داشته باشد در روي ديگر سکه 30% داراي بازگشت سرمايه مي‌باشد. يا اگر عقد فروش اقساطي 27% عدم برگشت سرمايه دارد در روي ديگر سکه 73% برگشت سرمايه دارد. علت اينکه برگشت سرمايه هر عقد را محاسبه کرديم اين است که عدم برگشت سرمايه (ريسک)‌، براي ما نامطلوب بوده و ما در اين تحقيق به دنبال اين هستيم که عقودي که مطلوبيت بيشتري از نظر برگشت سرمايه را دارند مورد تخصيص بيشتر قرار گرفته و عقودي که برگشت سرمايه کمتري دارند از تخصيص کمتري برخوردار گردند.
در ستون آخر وزن برگشت سرمايه هر عقد نسبت به وزن برگشت سرمايه مجموع عقود محاسبه گرديده و از اعداد اين ستون در نوشتن محدوديت‌ها به جهت تخصيص بهينه تسهيلات به عقود داراي برگشت سرمايه بيشتر‌، استفاده گرديده است.
4- حل مدل و تجزيه و تحليل نتايج
پس از نوشتن محدوديت‌ها‌، مدل طراحي شده ( مدلي با 12 متغير تصميم و 20 محدوديت ) به شکل زير در آمد:
 
MAXz=0/03X111+0/18X122+0/24X123+0/24X124+0/21X135+0/05X211+
0/24X226+0/24X227+0/24X228+0/24X222+0/21X232+0/24X241

همان‌طور که در جدول فوق مشخص است: چهار مورد از متغيرهاي تصميم مدل (X241 و X232 و X123 و X211) بيشترين مقدار را به خود اختصاص دادند.
X241: مربوط به تسهيلات اختياري عقد سلف افراد خارج از مؤسسه بوده که داراي نرخ بازده اسمي 24% بوده و از نظر برگشت سرمايه در رتبه اول در بين عقود مي‌باشد.
X232: مربوط به تسهيلات مسکن  عقد جعاله افراد خارج از مؤسسه مي‌باشد که داراي نرخ بازده اسمي 21% بوده و از نظر برگشت سرمايه در رتبه دوم  در بين عقود مي‌باشد.
X123: مربوط به تسهيلات مسکن دوم عقد فروش اقساطي کارکنان مؤسسه مي‌باشد که داراي نرخ بازده اسمي 24% بوده و از نظر برگشت سرمايه در رتبه سوم در بين عقود مي‌باشد.
X211: مربوط به تسهيلات اختياري عقد قرض‌الحسنه افراد خارج از مؤسسه بوده که داراي نرخ بازده اسمي معادل 5% بوده و از نظر برگشت سرمايه در رتبه چهارم در بين عقود مي‌باشد.
شايان ذکر است که مدل به ساير متغيرهاي تصميم‌، حداقل مقدار تسهيلات را اختصاص داد.
جواب‌هاي بدست آمده بيانگر آن است که مدل طراحي شده سعي کرده است تا ابتدا عقودي را انتخاب کند که بيشترين بازدهي و بيشترين برگشت سرمايه را داشته باشند.

نتيجه‌گيري
پيشرفت چشمگير مباني رياضي فنون تحقيق در عمليات از يک طرف و توسعه فناوري رايانه از طرف ديگر‌، دامنه کاربرد تحقيق در عمليات در سازمان‌ها را گسترش داده است. همان‌طور که مي‌دانيم يک تصميم نتيجه فرآيند انتخاب يک گزينه بهتر از بين گزينه‌هاي متفاوت است و فنون فوق الذکر ما را در انتخاب گزينه بهينه جهت رسيدن به مقصود ياري مي‌دهد.
به لحاظ تاريخي، مسائل و مشکلات مديريت پرتفوليوي وام، مهمترين دليل ورشکستگي يا زيان دهي بانک‌ها و مؤسسات مالي و اعتباري بوده است. ارزيابي و استفاده مناسب از فرصت‌ها چالشي است که مديران عالي اين‌گونه مؤسسات به طور عام و مديران اعتباري آن‌ها به طور خاص با آن مواجه‌اند. و بدين ترتيب وجود سيستم مناسب اعطاي وام و ارزيابي فرصت‌هاي سرمايه‌گذاري و وام دهي و اطمينان از وجود رويه‌هاي مناسب در پذيرش و اعطاي وام موجب جلب اعتماد و کسب شهرت براي مؤسسات مذکور خواهد شد.
در اين مقاله به مدلي که با استفاده از فنون  فوق‌الذکر، جهت  تعيين ترکيب بهينه (تخصيص بهينه پرتفوي ) تسهيلات اعطايي بانک‌ها و مؤسسات مالي و اعتباري تهيه گرديد‌، اشاره شد. اين مدل مي‌تواند بهترين ترکيب از تسهيلات که سود مؤسسه را حداکثر کند‌، تعيين نمايد.
 
منابع و مأخذ:
1.  آذر، عادل (1379)، تحقيق در عمليات، تهران: مؤسسه نشر علوم نوين، چاپ اول.
2. جمشيدي، سعيد (1373)، تجهيز و تخصيص منابع در بانکداري اسلامي ايران و نحوه بررسي تسهيلات اعطايي، [تهران]: بانک تجارت، اداره آموزش.
3.  فقيه، مصطفي (1383)، «مديريت ريسک اعتباري و سياست‌هاي آن (نگرش کاربردي)»، نشريه بانک و اقتصاد، شماره 46.

تاریخ ارسال: 1391/5/1
تعداد بازدید: 1043
کلمات کلیدی
ارسال نظر



تهران - خیابان انقلاب -روبروی پیچ شمیران - جنب دانشگاه آزاد واحد تهران مرکز - ساختمان تنکابن - پلاک 352 - طبقه 6 - واحد 31
تلفن: +98 21 77513268 -77512236 -77613815 -09197371329
طراحی و تولید: ایده پرداز طلوع