به قلم استاد مهدی جواهری
 
 
1- مدل های عمومی
به طور کلی هرسهم  دو نوع جریان نقدی  ایجاد می کند. اول  سود سهام که به طور منظم ( مثلاً سالانه) پرداخت می گردد و دوم قیمت فروش سهام در تاریخ واگذاری آن چنانچه سهم برای یک دوره ی طولانی نگهداری شود، ارزش فعلی قیمت آتی با توجه به افق زمانی کاهش می یابد و مقدار آن تقریباً برای مدت پنجاه سال یا صد سال صفر
می شود)پاندی[1]،2003). بنابراین، قمیت سهام در زمان صفر برابر با ارزش فعلی جریان سود سهام برای یک
دوره ی نامحدود می باشد.  بنابراین قیمت سهام طبق  معادله ی زیر(2-1) محاسبه می شود:
(2-1)

 به طوری که:
=  (ارزش فعلی سرمایه گذاری سهام عادی)
Div= (سود سهام پرداختنی در زمان tام)       
مدل های مختلفی برای ارزشگذاری سهام با توجه به الگوی پرداخت سود سهام متفاوت وجوددارد. این سیاست که شرکتی تمام سود کسب شده را به عنوان سود سهام نقدی به سهاداران خویش پرداخت کند، در اکثر اوقات مطلوب به نظر نمی رسد. شرکت ها همواره فرصت های سرمایه گذاری مطلوبی دارند و یک مدیر کارامد باید ازفرصت های ایجاد شده استفاده کند  و از طریق ارزش شرکت راافزایش دهد.  چناچه شرکتی  سود سهام را در یک پروژه سرمایه گذاری نکند،  ارزش فعلی خالص هر سهم  این پروژه در تاریخ صفر برابر با « ارزش فعلی خالص[2] ( هر سهم) و فرصت های رشد» خواهد بود از آنجا که با انجام سرمایه گذاری توسط شرکت، ارزش سهم پروژه مورد نظر  به قیمت اصلی هر سهم شرکت اضافه می شود، قیمت هر  سم پس از انجام سرمایه گذاری به این قرار خواهد بود:
(2-2)

در این فرمول:
NPV= ارزش فعلی خالص
GO= فرصت های رشد
 معادله (2-2) نشان می دهد که  قیمت یک سهم می تواند به دو عامل ارزش شرکت وارزش مازاد بستگی داشته باشد. به منظور افزایش ارزش، تحقق دو شرط زیر ضروری است:
1- سودهای کسب شده باید به منظور سرمایه گذاری در پروژه های آتی انباشته شود.
2- پروژه ها باید دارای ارزش فعلی خالص مثبت باشد.
 
2- مدل ارزشگذاری MVA[3]
از مدل هایی که امروزه برای قیمت گذاری سهام کاربرد فراوانی پیدا کرده است مدل قیمت گذاری ارزش افزوده بازار می باشد. این مدل می گویدکه ارزش شرکت عبارت است از:
ارزش شرکت= سرمایه+
که EVA[4]عبارت است از ارزش افزوده اقتصادی.
 
3- مدل گوردن
گوردن[5] با استفاده از روش سرمایه گذاری سود انباشته مدلی را برای ارزشگذاری سهام پیشنهاد کرده است. او نیز از مکتب بازار ناقص پیروی می کرده و مدل وی بر اساس مفروضات زیر است:
1- سودهای انباشته تنها منبع تأمین مالی شرکت ها هستند. (به همین علت گوردن، تقسیم سود و تصمیمات سرمایه گذاری را مانند مدل والتر فرض می کند). 2- نرخ بازده سرمایه گذاری شرکت ثابت باقی می ماند. 3- نرخ رشد شرکت تابعی از سود نگهداری شده و نرخ بازدهی آن است. این فرض وابسته به دو فرض اول است. 4- هزینه ی سرمایه برای شرکت ثابت، ولی بزرگ تر از نرخ رشد است. 5- شرکت دارای عمر نامحدود است. 6- مالیات بر درآمد وجود ندارد.
گوردون ابتدا مدل زیر را برای ارزش گذاری سهام پیشنهاد، ولی بعدها آن  را برای ریسک تجدید نظر کرد: که در آن:
 (قیمت هر سهم در آغاز سال صفر)،                 E₀  (سود هر سهم در پایان سال صفر)، b
 (درصد سود نگهداری شده)،                                 k(نرخ بازده مورد توقع سهامداران)،
 r(نرخ بازده سرمایه گذاری) و                              br(نرخ رشد سود هر سهم و سود تقسیمی)،
 در خصوص مدل گوردون باید گفت:
1- وقتی نرخ بازده با نرخ تنزیل برابر باشد (r > k)، به مجرد این که نسبت سود پرداختی (D/E)کاهش یابد، قیمت هر سهم هم افزایش می یابد.
2- وقتی نرخ بازده از نرخ تنزیل کمتر باشد (r = k)، قیمت هر سهم از تغییرات نسبت سود پرداختی متأثر نخواهد گردید.
3-  وقتی نرخ بازده از نرخ تنزیل کمترل باشد (r < k)، به محض افزایش نسبت سود پرداختی قیمت هر سهم کاهش می یابد. بنابر موارد فوق، مدل گوردون با منطقی دیگر عاملاً بکارگیری خط مشی هایی مشابه با مدل    والتر را تجویز می کند:
1- نسبت بهینه  پرداخت سود سهام برای یک شرکت روبه رشد(r > k) صفر می باشد (D = 0).
2- نسبت سود پرداختی برای یک شرکت معمولی تأثیری بر ارزش سهام ندارد .
3-نسبت بهینه  سود پرداختی برای یک شرکت روبه تحلیل (r < k)صد درصد یا یک است. (b = 1).
گوردن بعدها مدل اولیه خود را با وارد کردن ریسک اصلاح کرد.
 

4- مدل میلر ومودیگلیانی
این دو محقق دو نظریه درباره  ارزش شرکت ارائه کرده اند. طبق نظریه ی اول آن ها یک واحد تجاری
 نمی تواند ارزش کل سهام صادره اش را با تغییر در ساختار سرمایه تغییر دهد که به آن قضیه نامربوط بودن نیز اطلاق می گردد. هم چنین براساس نظریه ی دوم، هزینه ی سرمایه تابع خطی از نسبت بدهی به سرمایه یک واحد تجاری است. به نظر این دو محقق ارزش شرکت مطلقاً به سیاست تقسیم سود سهام بستگی ندارد. آن ها به بازار کامل اعتقاد داشتند و ویژگی های بازار کار را برای تئوری های خود در نظر می گرفتند. آنها برای اثبات نظریه  خود، ابتدا مدل ساده ارزشگذاری زیر را مطرح کردند:
      (2-5)                                                                                                                                                  
که در آن:
(قیمت هر سهام در زمان صفر)،                      D₁(سود هر سهم در زمان یک)،
 P₁   (قیمت هر سهم در زمان یک)          و          r(نرخ تنزیل) (فرض بر این است که این نرخ ثادبت می ماند).
 از معادله  فوق عبارت زیر برای تعیین ارزش سهام شرکت در زمان صفر به دست می آید:
(2-6)                                                                                                       
که در آن:
 n(تعداد سهام که در زمان صفر منتشر شده)،                         npo(ارزش کل سهام در زمان صفر)،
nD₁(کل سود سهام نقدی قابل پرداخت به سهامداران سهام در سال صفر m) ]تعداد سهامی که در زمان (t₁)به قیمت (P₁)]قیمت بازار در زمان یک (t₁)[منتشر شده است.
(n+m)P₁ارزش کل سهام در بازار در زمان یکr                        (t₁)(نرخ تنزیل)،                                   
   mP₁(ارزش سهام منتشره در زمان یک در بازار و در همان زمان یک).
این مبلغ برابر با کل افزایش در خالص دارایی ها در زمان یک (کل سرمایه گذاری ها در t₁) پس از کسر مبلغ سودهای انباشته شده از عملکرد همان سال است. این رابطه را می توان به صورت زیر بیان کرد:
mP₁=I(X-nD₁)که در آن:
I= کل سرمایه گذاری انجام شده در زمان یک (t₁)، X                              = کل سود خالص شرکت.
 آن ها با جایگزینی طرف راست رابطه ی فوق به جای (mP₁)در معادله ی (2) خویش معادله ی زیر را ارائه کردند:
(2-7)

از آن جا که (D₁)در این معادله جایی ندارد و چون P , X , I (n+m)P₁مستقل از D₁می باشند، لذا آن ها به این نتیجه رسیدند که ارزش شرکت به تقسیم سود بستگی ندارد.
 
5- مدل کامبل- شیلر
این مدل پیشرفته ارزشیابی سهام توسط دو محقق به نامهای کامبل[6] از دانشگاه هاروارد وشیلر[7] از دانشگاه پیل ابداع شده است. آن ها با استفاده از اطلاعات تاریخی بازار، میانگین P/Eسهام را به دست می آورند.این میانگین برای یک دوره بلند مدت به دست می آید. سپس میانگین با نسبت قیمت به سود جاری سهام مقایسه می شود. اگر نسبت قیمت به سود از آن میانگین بیشتر باشد، قیمت سهام بالاتر از حد واقعی آن است. مهم ترین ایراد این مدل این است که به تغییرات در اقتصاد توجه ندارد. (وبر و لادرمن[8]،1999).
 
6- مدل کرنل
این مدل توسط لی[9] از دانشکده  مدیریت دانشگاه جانسون ابداع شده است. لی سهام سی شرکت را که میانگین صنعت دو جونز بودند، آزمون کرد. وی صفر ریسک هر سهم را با اندازه گیری نوسانات قیمت گروه صنایع آن سهم برآورد می کند. این محقق عنوان می کند که صرف ریسک برای جنرال موتورز 8/94% است در حالی که برای جنرال الکتریک فقط 48/4% است. او مدعی است که سهام و بازده سهام این دو شرکت دارای نوسانات بسیار زیادی نسبت به شرکت های دیگر می باشد. این محقق جریان های نقدی آتی برای هر سهم را محاسبه و سپس با استفاده از نرخ تنزیلی که تلفیقی از صرف ریسک و نرخ بهره ی بدون ریسک است، ارزش فعلی (ارزش ذاتی) جریان های منتظره سهام را محاسبه می کند.
این ارزش با سطح قیمت های جاری بازار مقایسه می گردد. اگر ارزش جریان های نقدی تنزیل شده بالاتر از قیمت جاری باشد، قیمت بازار ارزان است و همین طور برعکس آن نیز صادق است. این مدل نیز مشابه مدل های دیگر، برای پیش بینی آینده، به گذشته نظر دارد(وبر و لادرمن،1999).
 
7- مدل گلاسمن- هاست[10]
گلاسمن و هاست دو محقق مالی هستند که دیدگاه های جدیدی را وارد عرصه ی مالی کرده اند. آن ها معتقدند با توجه به این که طرز فکر افراد نسبت به ریسک در طول زمان تغییر می کند، مدل های سنتی دارای نقاط ضعف
می باشند آن ها مدلی را بسط داده اند که نشان می دهد بازار خیلی سریع کم اهمیت شمرده می شود. آن ها عقیده دارند که سرمایه گذاران نمی تو.انند بازار را به عنوان یک محل خطرناک ببینند، چرا که آنان یک بار این عمل را انجام داده اند. هم چنین اظهار می دارند که صرف ریسک همواره کماهش می یابد، و سهام به سوی صفر میل
 می کند. اگر نظرها و دیدگاه های آنها به اثبات برسد، یک تغییر و دگرگونی در ارتباطات آماری که برای ده ها سال حفظ می شد، رخ خواهد داد. نظریات آنان به خصوص دیدگاه قدیمی را که بیان می دارد سهام پرریسک تر از اوراق قرضه است، رد می کند. مدل آن ها با یک استثنای مهم، شبیه مدل کرنل است. به نظر این دو مفهوم صرف ریسک به صفر میل می کند. این است که نرخ تنزیلی باید خیلی کمتر در نظر گرفته شود؛ در نتیجه بهای عادلانه ی سهام افزایش می یابد (وبر و لادرمن،1999).
 
8- مدل والتر
جیمز والتر از مکتب بازار ناقص پیروی می کرد. او برای ارزشگذاری سهام مدلی را پیشنهاد کرده است که بر اساس آن خط مشی تقسیم سود بر ارزش سهام تاثیر می گذارد. مدل وی بر مفروضات کلیدی زیر مبتنی است:
1-     سودهای انباشته، تنها منابع تامین مالی به شمار می آیند. 2-  بازده روی سرمایه گذاری های شرکت ثابت
 می ماند. 3- هزینه ی سرمایه ی شرکت همواره ثابت باقی می ماند. 4- شرکت داری عمر نامحدود است.
فرمول پیشنهادی(2-3) به قرار زیر است:
(2-3)

که در آن:
P(قیمت بازار هر سهم)،             D(سود تقسیمی هر سهم)،        E(سود هر سهم)،         r(نرخ بازده داخلی)،
 (E-D)سود انباشته ی هر سهم،          K(نرخ هزینه ی سرمایه)
با ساده سازی مدل فوق به صورت زیر، مشخص می شود که قیمت هر سهم از حاصل دو جزء به شرح زیر به دست می آید:
(2-4)

جزء اول معادله ی فوق معرف ارزش فعلی جریان های نامحدود سود تقسیمی است و جزء دوم ارزش فعلی جریان های نامحدود بازده حاصل از سرمایه گذاری سودهای انباشته را نشان می دهد. موارد زیر در خصوص  مدل والتر لازم به ذکر است:
1-     وقتی نرخ بازده داخلی بزرگتر از هزینه ی سرمایه باشد (r > K)به محض کاهش نسبت سود پرداختی (D/E)قیمت هر سهم افزایش می یابد.
2-     وقتی نرخ بازده داخلی مساوی با هزینه ی سرمایه باشد (r = K)قیمت هر سهم متأثر از تغییرات نسبت سود پرداختی نخواهد بود.
3-     وقتی نرخ بازده داخلی کمتر از هزینه ی سرمایه باشد (r < K)آن گاه به محض کاهش نسبت سود پرداختی، قیمت هر سهم کاهش می یابد.
بنابراین مدل والتر متضمن این است که:
1-     نسبت بهینه ی پرداخت سود سهام برای یک شرکت روبه رشد (r > K)صفر می باشد .
2-     نسبت سود پرداختی برای یک شرکت معمولی (r = k)اهمیتی ندارد.
3-     نسبت بهینه ی سود پرداختی برای یک شرکت تحلیل یافته (r < k)برابر یک است (D=E).
 
9- مدل ارزشیابی سهام با استفاده از نسبت قیمت به درآمد سهم() شرکت های مشابه
یکی از روش های اصلی ارزشیابی که اغلب مورد استفاده تحلیلگران قرار می گیرد ضریب قیمت به درآمد هر سهم شرکت های مشابه می باشد. در این روش، قیمت هر سهم شرکت بر اساس سود جاری آن و نرخ میانگین نسبت قیمت بر درآمد شرکت های قابل مقایسه آن تعیین می گردد. به عبارت دیگر بر اساس نرخ میانگین فوق، سود آن شرکت تبدیل به سرمایه یا ارزش می گردد.با این حال، ضریب قیمت به سود هر سهم چیزی جز نشان دهنده ماهیت اساس قیمت جاری بازار نیست که به صورت زیر نشان داده می شود:
P = E