انواع مدل هاي قيمت گذاري سهام

به قلم استاد مهدي جواهري
 
 
1- مدل هاي عمومي
به طور کلي هرسهم  دو نوع جريان نقدي  ايجاد مي كند. اول  سود سهام كه به طور منظم ( مثلاً سالانه) پرداخت مي گردد و دوم قيمت فروش سهام در تاريخ واگذاري آن چنانچه سهم براي يك دوره ي طولاني نگهداري شود، ارزش فعلي قيمت آتي با توجه به افق زماني كاهش مي يابد و مقدار آن تقريباً براي مدت پنجاه سال يا صد سال صفر
مي شود)پاندي[1]،2003). بنابراين، قميت سهام در زمان صفر برابر با ارزش فعلي جريان سود سهام براي يك
دوره ي نامحدود مي باشد.  بنابراين قيمت سهام طبق  معادله ي زير(2-1) محاسبه مي شود:
(2-1)

 به طوري كه:
=  (ارزش فعلي سرمايه گذاري سهام عادي)
Div= (سود سهام پرداختني در زمان tام)       
مدل هاي مختلفي براي ارزشگذاري سهام با توجه به الگوي پرداخت سود سهام متفاوت وجوددارد. اين سياست كه شركتي تمام سود كسب شده را به عنوان سود سهام نقدي به سهاداران خويش پرداخت كند، در اكثر اوقات مطلوب به نظر نمي رسد. شركت ها همواره فرصت هاي سرمايه گذاري مطلوبي دارند و يك مدير كارامد بايد ازفرصت هاي ايجاد شده استفاده كند  و از طريق ارزش شركت راافزايش دهد.  چناچه شركتي  سود سهام را در يك پروژه سرمايه گذاري نكند،  ارزش فعلي خالص هر سهم  اين پروژه در تاريخ صفر برابر با « ارزش فعلي خالص[2] ( هر سهم) و فرصت هاي رشد» خواهد بود از آنجا كه با انجام سرمايه گذاري توسط شركت، ارزش سهم پروژه مورد نظر  به قيمت اصلي هر سهم شركت اضافه مي شود، قيمت هر  سم پس از انجام سرمايه گذاري به اين قرار خواهد بود:
(2-2)

در اين فرمول:
NPV= ارزش فعلي خالص
GO= فرصت هاي رشد
 معادله (2-2) نشان مي دهد كه  قيمت يك سهم مي تواند به دو عامل ارزش شركت وارزش مازاد بستگي داشته باشد. به منظور افزايش ارزش، تحقق دو شرط زير ضروري است:
1- سودهاي كسب شده بايد به منظور سرمايه گذاري در پروژه هاي آتي انباشته شود.
2- پروژه ها بايد داراي ارزش فعلي خالص مثبت باشد.
 
2- مدل ارزشگذاري MVA[3]
از مدل هايي که امروزه براي قيمت گذاري سهام کاربرد فراواني پيدا کرده است مدل قيمت گذاري ارزش افزوده بازار مي باشد. اين مدل مي گويدکه ارزش شرکت عبارت است از:
ارزش شرکت= سرمايه+
که EVA[4]عبارت است از ارزش افزوده اقتصادي.
 
3- مدل گوردن
گوردن[5] با استفاده از روش سرمايه گذاري سود انباشته مدلي را براي ارزشگذاري سهام پيشنهاد كرده است. او نيز از مكتب بازار ناقص پيروي مي كرده و مدل وي بر اساس مفروضات زير است:
1- سودهاي انباشته تنها منبع تأمين مالي شركت ها هستند. (به همين علت گوردن، تقسيم سود و تصميمات سرمايه گذاري را مانند مدل والتر فرض مي كند). 2- نرخ بازده سرمايه گذاري شركت ثابت باقي مي ماند. 3- نرخ رشد شركت تابعي از سود نگهداري شده و نرخ بازدهي آن است. اين فرض وابسته به دو فرض اول است. 4- هزينه ي سرمايه براي شركت ثابت، ولي بزرگ تر از نرخ رشد است. 5- شركت داراي عمر نامحدود است. 6- ماليات بر درآمد وجود ندارد.
گوردون ابتدا مدل زير را براي ارزش گذاري سهام پيشنهاد، ولي بعدها آن  را براي ريسك تجديد نظر كرد: كه در آن:
 (قيمت هر سهم در آغاز سال صفر)،                 E₀  (سود هر سهم در پايان سال صفر)، b
 (درصد سود نگهداري شده)،                                 k(نرخ بازده مورد توقع سهامداران)،
 r(نرخ بازده سرمايه گذاري) و                              br(نرخ رشد سود هر سهم و سود تقسيمي)،
 در خصوص مدل گوردون بايد گفت:
1- وقتي نرخ بازده با نرخ تنزيل برابر باشد (r > k)، به مجرد اين كه نسبت سود پرداختي (D/E)كاهش يابد، قيمت هر سهم هم افزايش مي يابد.
2- وقتي نرخ بازده از نرخ تنزيل كمتر باشد (r = k)، قيمت هر سهم از تغييرات نسبت سود پرداختي متأثر نخواهد گرديد.
3-  وقتي نرخ بازده از نرخ تنزيل كمترل باشد (r < k)، به محض افزايش نسبت سود پرداختي قيمت هر سهم كاهش مي يابد. بنابر موارد فوق، مدل گوردون با منطقي ديگر عاملاً بكارگيري خط مشي هايي مشابه با مدل    والتر را تجويز مي كند:
1- نسبت بهينه  پرداخت سود سهام براي يك شركت روبه رشد(r > k) صفر مي باشد (D = 0).
2- نسبت سود پرداختي براي يك شركت معمولي تأثيري بر ارزش سهام ندارد .
3-نسبت بهينه  سود پرداختي براي يك شركت روبه تحليل (r < k)صد درصد يا يك است. (b = 1).
گوردن بعدها مدل اوليه خود را با وارد كردن ريسك اصلاح كرد.
 

4- مدل ميلر وموديگلياني
اين دو محقق دو نظريه درباره  ارزش شركت ارائه كرده اند. طبق نظريه ي اول آن ها يك واحد تجاري
 نمي تواند ارزش كل سهام صادره اش را با تغيير در ساختار سرمايه تغيير دهد كه به آن قضيه نامربوط بودن نيز اطلاق مي گردد. هم چنين براساس نظريه ي دوم، هزينه ي سرمايه تابع خطي از نسبت بدهي به سرمايه يك واحد تجاري است. به نظر اين دو محقق ارزش شركت مطلقاً به سياست تقسيم سود سهام بستگي ندارد. آن ها به بازار كامل اعتقاد داشتند و ويژگي هاي بازار كار را براي تئوري هاي خود در نظر مي گرفتند. آنها براي اثبات نظريه  خود، ابتدا مدل ساده ارزشگذاري زير را مطرح كردند:
      (2-5)                                                                                                                                                  
كه در آن:
(قيمت هر سهام در زمان صفر)،                      D₁(سود هر سهم در زمان يك)،
 P₁   (قيمت هر سهم در زمان يك)          و          r(نرخ تنزيل) (فرض بر اين است كه اين نرخ ثادبت مي ماند).
 از معادله  فوق عبارت زير براي تعيين ارزش سهام شركت در زمان صفر به دست مي آيد:
(2-6)                                                                                                       
كه در آن:
 n(تعداد سهام كه در زمان صفر منتشر شده)،                         npo(ارزش كل سهام در زمان صفر)،
nD₁(كل سود سهام نقدي قابل پرداخت به سهامداران سهام در سال صفر m) ]تعداد سهامي كه در زمان (t₁)به قيمت (P₁)]قيمت بازار در زمان يك (t₁)[منتشر شده است.
(n+m)P₁ارزش كل سهام در بازار در زمان يكr                        (t₁)(نرخ تنزيل)،                                   
   mP₁(ارزش سهام منتشره در زمان يك در بازار و در همان زمان يك).
اين مبلغ برابر با كل افزايش در خالص دارايي ها در زمان يك (كل سرمايه گذاري ها در t₁) پس از كسر مبلغ سودهاي انباشته شده از عملكرد همان سال است. اين رابطه را مي توان به صورت زير بيان كرد:
mP₁=I(X-nD₁)كه در آن:
I= كل سرمايه گذاري انجام شده در زمان يك (t₁)، X                              = كل سود خالص شركت.
 آن ها با جايگزيني طرف راست رابطه ي فوق به جاي (mP₁)در معادله ي (2) خويش معادله ي زير را ارائه كردند:
(2-7)

از آن جا كه (D₁)در اين معادله جايي ندارد و چون P , X , I (n+m)P₁مستقل از D₁مي باشند، لذا آن ها به اين نتيجه رسيدند كه ارزش شركت به تقسيم سود بستگي ندارد.
 
5- مدل كامبل- شيلر
اين مدل پيشرفته ارزشيابي سهام توسط دو محقق به نامهاي كامبل[6] از دانشگاه هاروارد وشيلر[7] از دانشگاه پيل ابداع شده است. آن ها با استفاده از اطلاعات تاريخي بازار، ميانگين P/Eسهام را به دست مي آورند.اين ميانگين براي يك دوره بلند مدت به دست مي آيد. سپس ميانگين با نسبت قيمت به سود جاري سهام مقايسه مي شود. اگر نسبت قيمت به سود از آن ميانگين بيشتر باشد، قيمت سهام بالاتر از حد واقعي آن است. مهم ترين ايراد اين مدل اين است كه به تغييرات در اقتصاد توجه ندارد. (وبر و لادرمن[8]،1999).
 
6- مدل كرنل
اين مدل توسط لي[9] از دانشكده  مديريت دانشگاه جانسون ابداع شده است. لي سهام سي شركت را كه ميانگين صنعت دو جونز بودند، آزمون كرد. وي صفر ريسك هر سهم را با اندازه گيري نوسانات قيمت گروه صنايع آن سهم برآورد مي كند. اين محقق عنوان مي كند كه صرف ريسك براي جنرال موتورز 8/94% است در حالي كه براي جنرال الكتريك فقط 48/4% است. او مدعي است كه سهام و بازده سهام اين دو شركت داراي نوسانات بسيار زيادي نسبت به شركت هاي ديگر مي باشد. اين محقق جريان هاي نقدي آتي براي هر سهم را محاسبه و سپس با استفاده از نرخ تنزيلي كه تلفيقي از صرف ريسك و نرخ بهره ي بدون ريسك است، ارزش فعلي (ارزش ذاتي) جريان هاي منتظره سهام را محاسبه مي كند.
اين ارزش با سطح قيمت هاي جاري بازار مقايسه مي گردد. اگر ارزش جريان هاي نقدي تنزيل شده بالاتر از قيمت جاري باشد، قيمت بازار ارزان است و همين طور برعكس آن نيز صادق است. اين مدل نيز مشابه مدل هاي ديگر، براي پيش بيني آينده، به گذشته نظر دارد(وبر و لادرمن،1999).
 
7- مدل گلاسمن- هاست[10]
گلاسمن و هاست دو محقق مالي هستند كه ديدگاه هاي جديدي را وارد عرصه ي مالي كرده اند. آن ها معتقدند با توجه به اين كه طرز فكر افراد نسبت به ريسك در طول زمان تغيير مي كند، مدل هاي سنتي داراي نقاط ضعف
مي باشند آن ها مدلي را بسط داده اند كه نشان مي دهد بازار خيلي سريع كم اهميت شمرده مي شود. آن ها عقيده دارند كه سرمايه گذاران نمي تو.انند بازار را به عنوان يك محل خطرناك ببينند، چرا كه آنان يك بار اين عمل را انجام داده اند. هم چنين اظهار مي دارند كه صرف ريسك همواره كماهش مي يابد، و سهام به سوي صفر ميل
 مي كند. اگر نظرها و ديدگاه هاي آنها به اثبات برسد، يك تغيير و دگرگوني در ارتباطات آماري كه براي ده ها سال حفظ مي شد، رخ خواهد داد. نظريات آنان به خصوص ديدگاه قديمي را كه بيان مي دارد سهام پرريسك تر از اوراق قرضه است، رد مي كند. مدل آن ها با يك استثناي مهم، شبيه مدل كرنل است. به نظر اين دو مفهوم صرف ريسك به صفر ميل مي كند. اين است كه نرخ تنزيلي بايد خيلي كمتر در نظر گرفته شود؛ در نتيجه بهاي عادلانه ي سهام افزايش مي يابد (وبر و لادرمن،1999).
 
8- مدل والتر
جيمز والتر از مكتب بازار ناقص پيروي مي كرد. او براي ارزشگذاري سهام مدلي را پيشنهاد كرده است كه بر اساس آن خط مشي تقسيم سود بر ارزش سهام تاثير مي گذارد. مدل وي بر مفروضات كليدي زير مبتني است:
1-     سودهاي انباشته، تنها منابع تامين مالي به شمار مي آيند. 2-  بازده روي سرمايه گذاري هاي شركت ثابت
 مي ماند. 3- هزينه ي سرمايه ي شركت همواره ثابت باقي مي ماند. 4- شركت داري عمر نامحدود است.
فرمول پيشنهادي(2-3) به قرار زير است:
(2-3)

كه در آن:
P(قيمت بازار هر سهم)،             D(سود تقسيمي هر سهم)،        E(سود هر سهم)،         r(نرخ بازده داخلي)،
 (E-D)سود انباشته ي هر سهم،          K(نرخ هزينه ي سرمايه)
با ساده سازي مدل فوق به صورت زير، مشخص مي شود كه قيمت هر سهم از حاصل دو جزء به شرح زير به دست مي آيد:
(2-4)

جزء اول معادله ي فوق معرف ارزش فعلي جريان هاي نامحدود سود تقسيمي است و جزء دوم ارزش فعلي جريان هاي نامحدود بازده حاصل از سرمايه گذاري سودهاي انباشته را نشان مي دهد. موارد زير در خصوص  مدل والتر لازم به ذكر است:
1-     وقتي نرخ بازده داخلي بزرگتر از هزينه ي سرمايه باشد (r > K)به محض كاهش نسبت سود پرداختي (D/E)قيمت هر سهم افزايش مي يابد.
2-     وقتي نرخ بازده داخلي مساوي با هزينه ي سرمايه باشد (r = K)قيمت هر سهم متأثر از تغييرات نسبت سود پرداختي نخواهد بود.
3-     وقتي نرخ بازده داخلي كمتر از هزينه ي سرمايه باشد (r < K)آن گاه به محض كاهش نسبت سود پرداختي، قيمت هر سهم كاهش مي يابد.
بنابراين مدل والتر متضمن اين است كه:
1-     نسبت بهينه ي پرداخت سود سهام براي يك شركت روبه رشد (r > K)صفر مي باشد .
2-     نسبت سود پرداختي براي يك شركت معمولي (r = k)اهميتي ندارد.
3-     نسبت بهينه ي سود پرداختي براي يك شركت تحليل يافته (r < k)برابر يك است (D=E).
 
9- مدل ارزشيابي سهام با استفاده از نسبت قيمت به درآمد سهم() شركت هاي مشابه
يكي از روش هاي اصلي ارزشيابي كه اغلب مورد استفاده تحليلگران قرار مي گيرد ضريب قيمت به درآمد هر سهم شركت هاي مشابه مي باشد. در اين روش، قيمت هر سهم شركت بر اساس سود جاري آن و نرخ ميانگين نسبت قيمت بر درآمد شركت هاي قابل مقايسه آن تعيين مي گردد. به عبارت ديگر بر اساس نرخ ميانگين فوق، سود آن شركت تبديل به سرمايه يا ارزش مي گردد.با اين حال، ضريب قيمت به سود هر سهم چيزي جز نشان دهنده ماهيت اساس قيمت جاري بازار نيست که به صورت زير نشان داده مي شود:
P = E